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%集合习题
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\begin{Exercise}
	设
	$A=\left \lbrace a,\left \lbrace a\right \rbrace  \right\rbrace $
	,下列各式成立吗？写出判断过程。\par
	$\left\lbrace a \right\rbrace  \in \rho(A);\left\lbrace a\right\rbrace  \subseteq \rho (A);\left\lbrace \left\lbrace a\right\rbrace \right\rbrace  \in \rho (A);\left\lbrace \left\lbrace a\right\rbrace \right\rbrace  \subset \rho(A)$
\end{Exercise}
\jd{
	先计算幂集，然后判断幂集和各个各部分的关系。
}

\begin{Exercise}
	全集$E=\{1,2,3,4,5\},A=\{1,4\},B=\{1,2,5\},C=\{2,4\}$,计算：\par
	\begin{enumerate}[1)]
		\item  $A \cap \sim B$
		\item $(A \cup B) \cap (A \cup C)$
		\item $\sim (A \cup B)$
		\item $\rho(A)-\rho(C)$
	\end{enumerate}
\end{Exercise}
\jd{
	$\sim B =\{3,4 \},\rho(A)=\{\phi,\{1,4\},\{1\},\{4\} \},\rho(C)=\{\phi,\{2,4\},\{2\},\{4\} \}$\par
	\begin{enumerate}[1)]
		\item  $A \cap \sim B=\{4\}$
		\item $(A \cup B) \cap (A \cup C)=\{1,2,4\}$
		\item $\sim (A \cup B)=\{3\}$
		\item $\rho(A)-\rho(C)=\{\{1,4\},\{1\}\}$
	\end{enumerate}
}
\begin{Exercise}
	A,B,C是任意三个集合，证明$A\oplus (B \oplus C) =(A \oplus B) \oplus C.$
\end{Exercise}
\jd{先按照对称差的定义，用基本运算来表示，然后在组合为右边形式。}
